如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且

（1）CE=DE，OA=OB，CD=AF；（2）由题意，知：AE=AO+OE= 15 ，BE=OB-OE= 3 5 15 ，由相交弦定理，知：DE 2 =AE?EB=9，即DE=3，CD=6，Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD 2 =AE 2 +DE 2 =24∵ AD = AC = CBF ∴∠ADG=∠AFD∴△ADG ∽ △AFD∴AD 2 =AG?AF，即AG= AD 2 AF =4∴GF=AF-AG=2连接AC，易证得△ACG ∽ △FDG∴ AC DF = AG GF =2∵ AC = AD ∴AD=AC，即 AD AF =2；（3）∵MD切⊙O于D，∴∠MDF=∠MAD又∵∠FMD=∠DMA∴△DMF ∽ △AMD∴ MD AM = DF AD = 1 2 设MD=x，则AM=2x，MF=2x-6由切割线定理，得：DM 2 =MF?AM即：x 2 =（2x-6）×2x，解得x=4即MD=4．